生徒から、因数分解は将来役に立つか?と聞かれたので考えてみる。

  

こんにちは。 うーん。。。

生徒に難しい質問を受けました。 どうしましょ。。

  

中学校3年生は新学期も始まり、さっそく数学の授業に突入!

まず来るのが、この因数分解と展開。

  

  

そして、毎回のように悩ましてくれるのが、この質問。

「因数分解って将来なんの役にたつのですか??」

 

「そんな、大人になったらわかる! とりあえず今は解くしかないんや!!」

  

 と、限られた授業時間で一緒に考える時間を惜しみ、ゴリ押し回答を繰り返してました。

というのも、因数分解や展開は練習あるのみ。とにかく手を動かして1秒でも多く、練習すればできるようになるので、頑張ってほしいからです。

  

  

ただ、それではいけない。

納得を求める今の生徒たちには、この回答ではまずいと、いろいろネットで調べてみました。

 

そこで、今回、端的かつスマートに回答できる説明はないかといろいろ考えてみることにしました。

  

考えた説明で一つ一つ上げていこうと思います。

  

  

説明1 計算を簡単にできるよ!

  

「複雑な2乗、3乗の式でも簡単に計算できるよ!」

というもの。 例えば、

  

【99の2乗は?

ここで、展開の(a-b)²= a² – 2ab + b² を使ってやります。

すると、

99² = (100 - 1)²  となります。

上のa,bの式に入れてやれば、出来る人は暗算でも計算できますね。

 

もういっちょ。

【55の2乗引く45の2乗は?】

 ここでは、因数分解の a² – b² = (a – b)(a+b) を使ってやります。

すると、

55² - 45² = (55-45)(55+45)

       = 10×100 

       = 1000  

こちらも、難しい2乗の引き算の式が暗算でできそうですね。

  

問題は、これを将来生活で使うかどうかと聞かれた場合。

  

状況に応じて、使う(~_~;)! 以上。

将来何があるかわからないので、覚えておいて損はありません! 

  

  

説明2 計算力を培ってるんだよ!

  

 「因数分解・展開そのものを使って、何かに役立てることはないけど、間接的に使っているんだよ。」

例えば、因数分解や展開の問題を解くにしても、いろいろな計算をしています。

  

因数分解であれば、

①複雑な文字列を整理する。

②共通項を見つけて、工夫したり、ひらめきを基にくくり出せないか深く考える。

③掛けたり、ある数字で割ったり計算する。

  

 展開も、煩雑な式になれば、計算力が必要になります。また、中には、工夫して解かないととんでもない時間がかかるものもあるので、頭を使って考えて解くことになります。

  

なんだかんだで、問題を解くにも、頭をフル回転させて、トレーニングをしているんです。

  

  

説明3 受験対策として頑張れ!

最後の手段としての説明です。。

これは、もう、因数分解は将来使わないと言っているようなものですが、あながち間違いでなかったり。

実際に、社会人になってから、因数分解を直接使うことは一度もなかったですし。。(塾ではもちろん教えるので、使いますけど・・)

  

それ以外の職業で使うとすれば、理系のエンジニアなどでしょうか。因数分解を基にして発展的な内容を学習しているので、直接使っていなくとも、因数分解を土台にして今があると考えれば、使っていると言っていいのではないでしょうか。

  

それで、高校受験では必ず使います。また、理系(一部文系)でも、大学受験に使うこともあります。

  

決められた、範囲の中で、他の人よりどれくらいできるのか、差をつける指標で、使われていると考えてもいいのかなと思います。

与えられた課題を、学んだスキルを用いてどれだけ解けるのか。優秀な学生は解けるはずだから、そこで差をつけるんですね。

これもどうかと思いますが、そう考えれば、社会で使わないの無理はないと思えてきます。

しかし、課題解決という意味では、しっかり学んで解ける人の方が有望ですよね。

 

  

<生徒の感触>

  

なかなか、腑に落ちる生徒は少ないです。。

手ごわい生徒の中には、

「将来理系で、使う人だけやればいいじゃん。」 という意見もありました。

確かに、結果的に、数学に興味のない生徒にしてみれば、授業でやっても全く聞いてないので、やってないのも同然。

そういう生徒にとってやる意味があるのかというご意見もごもっとも。

  

  

ただ、人生これから何があるかわかりませんよね。

大人になって、もしかしたら、計算式を使う部署に異動になるかもしれないし、営業で、理系の知識が必要な商品を売ったり、 説明を求めら ことになるかもしれない。

以前、働いていた会社にもいました。。語学は堪能だけど、単位(密度とか、molとか)や計算が分からず、苦悩していた方が・・)

 

そうならないためにも、基礎知識として、最低限中学校までは頑張りたいですね。

  

高校も重要ですが、より専門的になり、将来につながっていくので、好きな科目を極めてもらえればよいと思います。

ですが、中学生の間は、少し我慢して、どの科目も頑張ってほしいところです。

 

 

<さいごに>

 因数分解や展開は目に見えて使えないかもしれませんが、将来を考えれば、今のうちに頑張っておいた方がいい!

計算力が知らないうちに養われており、これが将来の糧になるんですね。

 とりあえずやる、は無駄だと思わず、将来への投資だと思って今のうちからがんばりましょ!

 

もし、他にもよい説明の方法があれば、お構いなくメッセージください!

 

 

それでは~!

  

  

  

 

実は、大人になってもわからないんですね。

大人になっても使うことありませんでした。。

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